একটি যন্ত্রের ক্রয়মূল্য ৬০,০০০ টাকা। এর ব্যবহারিক জীবনকাল ১০ বছর এবং ভগ্নাবশেষ মূল্য ৫,০০০ টাকা। বর্ষসংখ্যার সমষ্টি পদ্ধতি ব্যবহার করলে অষ্টম বর্ষে অবচয়ের পরিমাণ কত হবে?

বর্ষসংখ্যার সমষ্টি পদ্ধতি (Sum-of-the-Years' Digits Method) অনুযায়ী অবচয় হিসাব করার জন্য প্রথমে অবচয়যোগ্য ভিত্তি এবং বর্ষসংখ্যার সমষ্টি নির্ণয় করতে হয়। এরপর প্রতি বছরের জন্য অবচয়ের হার বের করে অবচয়ের পরিমাণ গণনা করা হয়। এই পদ্ধতিতে অবচয়ের পরিমাণ প্রতি বছর ক্রমান্বয়ে হ্রাস পায়।

প্রদত্ত তথ্যগুলো হলো:

    
• যন্ত্রের ক্রয়মূল্য = ৬০,০০০ টাকা
    
• ভগ্নাবশেষ মূল্য = ৫,০০০ টাকা
    
• ব্যবহারিক জীবনকাল = ১০ বছর

এখন, ধাপে ধাপে অষ্টম বর্ষের অবচয় নির্ণয় করি:

১. অবচয়যোগ্য ভিত্তি (Depreciable Base) নির্ণয়:

অবচয়যোগ্য ভিত্তি = ক্রয়মূল্য - ভগ্নাবশেষ মূল্য

= ৬০,০০০ টাকা - ৫,০০০ টাকা

= ৫৫,০০০ টাকা

২. বর্ষসংখ্যার সমষ্টি (Sum of the Years' Digits) নির্ণয়:

বর্ষসংখ্যার সমষ্টির সূত্র হলো: \(n * (n + 1) / 2\)

যেখানে \(n\) হলো ব্যবহারিক জীবনকাল।

= \(১০ * (১০ + ১) / ২\)

= \(১০ * ১১ / ২\)

= \(১১০ / ২\)

= ৫৫

৩. অষ্টম বর্ষের জন্য অবচয়ের হার নির্ণয়:

বর্ষসংখ্যার সমষ্টি পদ্ধতিতে প্রতি বছরের জন্য অবচয়ের হার নির্ণয় করা হয় বছরের শুরুর দিকে অবশিষ্ট ব্যবহারিক জীবনকালকে বর্ষসংখ্যার সমষ্টি দ্বারা ভাগ করে।

অষ্টম বর্ষের শুরুর দিকে অবশিষ্ট ব্যবহারিক জীবনকাল = মোট জীবনকাল - (বর্ষ - ১)

= ১০ - (৮ - ১)

= ১০ - ৭

= ৩ বছর

অষ্টম বর্ষের অবচয়ের হার = (অষ্টম বর্ষের শুরুর দিকে অবশিষ্ট জীবনকাল) / (বর্ষসংখ্যার সমষ্টি)

= ৩ / ৫৫

৪. অষ্টম বর্ষের অবচয়ের পরিমাণ নির্ণয়:

অবচয়ের পরিমাণ = অবচয়যোগ্য ভিত্তি * অষ্টম বর্ষের অবচয়ের হার

= ৫৫,০০০ টাকা * (৩ / ৫৫)

= (৫৫,০০০ / ৫৫) * ৩ টাকা

= ১,০০০ * ৩ টাকা

= ৩,০০০ টাকা

অতএব, অষ্টম বর্ষে অবচয়ের পরিমাণ হবে ৩,০০০ টাকা।